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<section id="plenarias" class="tab-pane fade categoria-programa">
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<h2 class="categoria-titulo"><b>Plenarias</b></h2>
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<h3 class="title">Dinamica de cubrimientos del anillo</h3>
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<p class="author">Alvaro Rovella - CMAT</p>
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Abundan resultados acerca de la dinámica unidimensional y de los homeomorfismos del anillo u otras superficies,
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pero no así de los mapas no invertibles en dimensión dos. En esta charla se trata de mostrar algunos resultados
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relativos a los cubrimientos del anillo abierto, generalizando algunos conceptos útiles como el número de rotación
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y las semiconjugaciones con dinámicas supuestamente más conocidas. Se explicarán unos pocos teoremas pero
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muchos ejemplos y preguntas.
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<h3 class="title"></h3>
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<p class="author">Umberto Hryniewicz - Universidade Federal do Rio de Janeiro</p>
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<h3 class="title">Experiencias en matemática aplicada a la ingeniería de redes</h3>
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<p class="author">Fernando Paganini - ORT</p>
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Las aplicaciones de la matemática obligan a traspasar los límites de sus
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subdisciplinas. Así, en problemas de ingenería de redes (telecomunicaciones,
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potencia, transporte, etc.) los aportes más interesantes combinan métodos de
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sistemas dinámicos y control, procesos aleatorios, teoría de grafos, y
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economía matemática, entre otras ramas.
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En esta presentación relataremos algunos aspectos de nuestra investigación en
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la materia, en particular haremos foco en contribuciones que conjugan la
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teoría de colas con la teoría de control, aplicados al tráfico en Internet,
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los servicios de computación en la nube, y la regulación inteligente de
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cargas de potencia.
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<h3 class="title">Solución de las ecuaciones de Hamilton-Jacobi como límite clásico de integrales con respecto al Movimiento Browniano</h3>
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<p class="author">Rafael León Ramos - IMERL</p>
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Se presenta un enfoque simplificado del problema de obtener la mecánica clásica a partir de una ecuación de difusión. Al final presentaremos una lista de ejemplos que incluye: el comportamiento de una partícula en un campo electromagnético y también una aproximación informal al comportamiento de la solución de la ecuación de onda, en el límite de altas frecuencias.
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<h3 class="title">Charlando sobre geometría biracional</h3>
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<p class="author">Iván Pan - CMAT</p>
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De manera informal, estudiar geometría en un conjunto X significa fijar un grupo G de biyecciones e investigar qué propiedades permanecen invariantes bajo la acción de elementos de G. Si X admite estructura adicional (espacio topológico, variedad diferenciable, variedad algebraica, etc), se puede elegir G=G_X como siendo constituido por los isomorfismos en relación a dicha estructura (resp. homeomorfismos, difeomorfismos, automorfismos, etc). Si X es una variedad algebraica, en la topología subyacente de X todo abierto no vacío es esencialmente denso, por lo tanto dos automorfismos que coincidan en un abierto son iguales, i.e., la estructura geométrica de X es muy rígida. Por lo tanto, si se quieren entender propiedades de X que sean de naturaleza local (y entonces globales salvo en un conjunto "pequeño") en natural permitir que G_X contenga aplicaciones del tipo Φ:U V, con Φ isomorfismo y U, V dos abiertos densos de X; en términos algebraicos, y expresándose de modo impreciso, eso corresponde a estudiar propiedades de un dominio de integridad que sólo dependen de su cuerpo de fracciones. En este caso estamos estudiando la llamada Geometría Birracional de X.
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En esta charla, en la cual no pretendemos entrar en tecnicismos y en general argumentaremos utilizando conceptos básicos de álgebra y geometría, y apelando a la intuición, comenzaremos dando nociones generales sobre Geometría Birracional y una muy somera descripción del problema de clasificación de los pares (X,G_X), objeto de intensa investigaci\'on actualmente. Luego nos concentraremos en el caso en que X es una variedad lineal, que como veremos, su simplicidad contrasta con el hecho de que su geometría birracional (i.e. G_X) sea la más complicada, y casi completamente desconocida si X tiene dimensión mayor que dos. También veremos aplicaciones al estudio de foliaciones holomorfas y derivaciones en anillos de polinomios.
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