"La distancia de Gromov-Hausdorff, programación semidefinida y deep learning"
- +Resumen: La distancia de Gromov-Hausdorff, definida en el conjunto de espacios métricos compactos modulo isometrías, fue introducida por Gromov como herramienta para probar su célebre teorema sobre crecimiento de grupos. Desde el punto de vista computacional, calcular la distancia de Gromov-Hausdorff es un problema difícil, incluso en espacios métricos finitos. En esta charla se explicará una técnica llamada programación semidefinida, y cómo utilizarla para aproximar localmente la distancia de Gromov-Hausdorff en espacios métricos finitos. Tambien se discutirán las propiedades topológicas de la distancia aproximada. Si el tiempo es suficiente se discutirá la aplicación nuevas técnicas, conocidas como 'deep learning' que muestran buenos resultados en la práctica pero su marco teórico es un problema abierto. @@ -103,7 +103,13 @@
"Sobre la conjetura de Mc.Duff sobre la C1 minimalidad de los conjuntos de Cantor"
- + En la teoría de sistemas dinámicos los conjuntos minimales son de gran + importancia. En la charla veremos como son los posibles conjuntos + minimales para un homeomorfismo que actua en el círculo. También + estudiaremos las posibilidades cuando el sistema dinámico se obtiene por + la acción de un difeomorfismo de clase $C^1$. En este caso, la conjetura + de McDuff da condiciones sobre un conjunto que implican la no + minimalidad de dicho conjunto.