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prgr/charlas.html

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   <article>
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       <h3 class="title">"Noncommutative absolute neighborhood retracts"</h3>
-      <p class="author">JHannes Thiel - Universität Münster</p>  
+      <p class="author">Hannes Thiel - Universität Münster</p>  
       <p>
         A compact metric space X is said to be an absolute neighborhood retract (ANR) if every continuous map from a closed subset K of a compact space Y to X can be extended to a neighborhood of K. This is a weak form of injectivity in the category of compact, metric spaces. Every manifold is an ANR, but not every space is an ANR.
  
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       <p class="small comment"></p>
       <h3 class="title">"Un Diálogo entre la Conectividad y la Confiabilidad de Redes"</h3>
       <p class="author">Pablo Romero - IMERL</p>  
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-        Uno de mis mayores caprichos de este año fue buscar conexiones entre aspectos puramente determiníst, como lo es la teoría de conectividad de redes, y otros puramente probabilístico, como la confiabilidad de redes.
+      <p>        
+        Uno de mis mayores caprichos de este año fue buscar conexiones entre aspectos puramente determinísticos, como lo es la teoría de conectividad de redes, y otros puramente probabilísticos, como la confiabilidad de redes.
         La teoría extremal de grafos provee comunión entre ambos mundos. Como parte del corto camino trazado, se reconceptualizan trabajos de Gustav Kirchhoff, Frank Harary y Klaus Wagner.
 
-        Si esta charla sirve como excusa para admirar verdaderas contribuciones científicas que conforman la historia, o al menos para notar  que el lenguaje con el que estos investigadores comunicaron sus trabajos es extremadamente simple, el tiempo nos habrá valido la pena.        
+        Si esta charla sirve como excusa para admirar verdaderas contribuciones científicas que conforman la historia, o al menos para notar  que el lenguaje con el que estos investigadores comunicaron sus trabajos es extremadamente simple, el tiempo nos habrá valido la pena.
       </p>
   </article>
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   <article>
       <p class="small comment"></p>
-      <h3 class="title"></h3>
+      <h3 class="title">"Hay que volver a la raíz"</h3>
       <p class="author">Federico Dalmao - DMEL</p>  
       <p>
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+        El estudio de las raíces de ecuaciones y de ceros de funciones es uno de los más antiguos y transversales en la matemática. Hace cinco siglos Cardano, Tartaglia, Ferrari entre otros dieron algoritmos (y fórmulas) para hallar las raíces de las ecuaciones de tercer y cuarto grado. Hace dos siglos, Ruffini, Abel y Galois probaron la imposibilidad de expresar mediante radicales las soluciones de ecuaciones generales de quinto o mayor grado. 
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+        Ya en el siglo XX, una de las formas de abordar el problema se expresa de la forma ¿dónde se ubican las raíces de una ecuación típica?,  ¿cuántas raíces reales tiene una ecuación típica?, etc. 
+        Estas preguntas son ambiguas, ¿qué quiere decir típico?. En la década de 1930 comenzó el estudio de los ceros de polinomios aleatorios por Bloch, Pólya, Kac, Littlewood, Offord, etc. De esta forma, a grandes rasgos, se entiende por típico el promedio. De más está decir que desde entonces la literatura en el tema no ha parado de crecer.  
+        La charla está orientado a todo público. En ella se hará un recorrido por diferentes problemas vinculados a los ceros de polinomios y ondas aleatorios (número y ubicación, longitud y geometría de las curvas de nivel, etc) mostrando algunos resultados clásicos y también algunos recientes.
       </p>
   </article>
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       <h3 class="title">"Acciones de grupos, promediabilidad, y equivalencia orbital"</h3>
       <p class="author">Eusebio Gardella – Universität Münster</p>  
       <p>
-        La noción de promediabilidad para grupos topológicos fue introducida por von Neumann en el contexto de la paradoja de Banach-Tarski, y desde entonces ha tenido muchas aplicaciones, fundamentalmente en análisis armónico y álgebras de operadores. En teoría ergódica, promediabilidad est'a íntimamente relacionada con el lema de Rokhlin. En esta dirección, Ornstein-Weiss y Dye demostraron que cualquier dos acciones libres y ergódicas de un grupo promediable en un espacio de probabildiad estandar (como el intervalo), son orbitalmente equivalentes. Es decir, acciones de grupos promediables son muy flexibles. El caso de acciones de grupos no promediables es mucho más rígido: varios resultados parciales en la literatura culminaron en un resultado de Epstein e Ioana: todo grupo no promediable admite una cantidad no numerable de acciones libres y ergódicas en un espacio de probabilidad estandar que no son orbitalmente equivalentes.
+        La noción de promediabilidad para grupos topológicos fue introducida por von Neumann en el contexto de la paradoja de Banach-Tarski, y desde entonces ha tenido muchas aplicaciones, fundamentalmente en análisis armónico y álgebras de operadores. En teoría ergódica, promediabilidad está íntimamente relacionada con el lema de Rokhlin. En esta dirección, Ornstein-Weiss y Dye demostraron que cualquier dos acciones libres y ergódicas de un grupo promediable en un espacio de probabildiad estándar (como el intervalo), son orbitalmente equivalentes. Es decir, acciones de grupos promediables son muy flexibles. El caso de acciones de grupos no promediables es mucho más rígido: varios resultados parciales en la literatura culminaron en el siguiente teorema de Epstein e Ioana: todo grupo no promediable admite una cantidad no numerable de acciones libres y ergódicas en un espacio de probabilidad estándar que no son orbitalmente equivalentes.
 
-        Un problema de Halmos pregunta si existe un método específico que, dadas dos acciones (libres y ergódicas) de un grupo, permite determinar si ellas son orbitalmente equivalentes. Para grupos promediables, la respuesta es sencilla: siempre lo son. Para grupos no promediables, esta pregunta cobra más sentido en el contexto de complejidad de Borel: cuán compleja es la relación de equivalencia orbital para acciones de grupos no promediables? En colaboración con Martino Lupini (Caltech), hemos respondido esta pregunta: la relación de equivalencia orbital (como subconjunto del espacio producto) no es Borel. Es decir, no existe ningún método específico que permita determinar si dos acciones de un grupo no promediable son orbitalmente equivalentes. Nuestras técnicas provienen del álgebra de operadores y son esencialmente analíticas, y demuestran la rica interacción existente entre las C*-álgebras y álgebras de von Neumann, por un lado, y la teoría ergódica, por el otro. 
+        Un problema de Halmos pregunta si existe un método específico que, dadas dos acciones (libres y ergódicas) de un grupo, permite determinar si ellas son orbitalmente equivalentes. Para grupos promediables, la respuesta es sencilla: siempre lo son. Para grupos no promediables, esta pregunta cobra más sentido en el contexto de complejidad de Borel: cuán compleja es la relación de equivalencia orbital para acciones de grupos no promediables? En colaboración con Martino Lupini (Caltech), hemos respondido esta pregunta: la relación de equivalencia orbital (como subconjunto del espacio producto) no es Borel. Es decir, no existe ningún método específico que permita determinar si dos acciones de un grupo no promediable son orbitalmente equivalentes. Nuestras técnicas provienen del álgebra de operadores y son esencialmente analíticas, y demuestran la rica interacción existente entre las C*-álgebras y álgebras de von Neumann, por un lado, y la teoría ergódica, por el otro.
       </p>
   </article>
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   <article>
       <p class="small comment"></p>
-      <h3 class="title"></h3>
+      <h3 class="title">"Un paseo por la complejidad en análisis numérico"</h3>
       <p class="author">Diego Armentano - CMAT</p>  
       <p>
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+        La complejidad de un algoritmo es el número de pasos requeridos para pasar de un input a un output. El conocimiento de este número nos permitiría comparar distintos métodos y poder determinar cuáles son más eficientes. Sin embargo el estudio de la complejidad es un tema muy compicado del cuál se sabe muy poco, aún en problemas básicos como encontrar raíces de polinomios o valores propios de matrices. En esta charla daremos un paseo por distintos problemas y métodos, discutiendo en cada caso qué se sabe (o no se sabe) sobre la complejidad. A su vez mostraremos cómo este problema motiva preguntas interesantes en las distintas áreas de la matemática.
       </p>
   </article>
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   <article>
       <p class="small comment"></p>
       <h3 class="title">Charlas sobre IMAGINARY</h3>
-      <p class="author">Mariana Pereyra - IMERL</p>  
+      <p class="author">Mariana Pereira - IMERL</p>  
       <p>
         
       </p>

prgr/cursos.html

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     <article>
         <p class="small comment"></p>
-        <h3 class="title"></h3>              
+        <h3 class="title">"Sobre el trabajo de Maryam Mirzakhani"</h3>              
         <p class="author">Andrés Sambarino - CNRS </p>  
-        <p></p>
+        <p>
+            En julio 2014 M. Mirzakhani (Teherán 1977- Stanford 2017) se convierte en la primer mujer en ganar la medalla Fields. El objetivo del mini-curso es dar un panorama general (orientado a un público no especializado en el área) sobre algunos trabajos que la llevaron a ganar este premio. El contexto cae dentro de la Teoría de Teichmüller, punto de intersección entre el Análisis Complejo, los Sistemas Dinámicos y la Geometría Diferencial.
+        </p>
             
     </article>
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     <article>
         <p class="small comment"></p>
-        <h3 class="title"></h3>              
+        <h3 class="title">"Introducción a las álgebras de Lie"</h3>              
         <p class="author">Ana Gonzalez - IMERL </p>  
-        <p></p>
+        <p>
+            En el año de 1873, Sophus Lie dio origen a las ideas que conforman la hoy
+            denominada teoría de Lie, con aportes posteriores de Weyl, Cartan, Chevalley, Killing,
+            Serre, Harishchandra y otros. En los primeros trabajos de Lie, la idea subyacente era
+            construir una teoría de “grupos continuos”, que complementara la ya existente teoría de
+            grupos discretos. La aplicación inicial que Lie tenía en mente era en ecuaciones diferen-
+            ciales. El objetivo era desarrollar una teoría capaz de unificar el estudio de las simetrías
+            en el área de las ecuaciones diferenciales ordinarias. Si bien continúo su desarrollo en otra
+            dirección, esta teoría juega un papel fundamental en el álgebra contemporánea. Él ob-
+            servó que las simetrías de una ecuación diferencial daban lugar a grupos con parámetros
+            (hoy considerado un grupo de Lie). Los “grupos” y conjuntos con los que trabajaba
+            en general, no eran grupos de Lie en realidad, dado que la estructura de grupo estaba
+            definida sólo localmente cerca de la identidad. De todos modos, todo grupo local admite
+            un álgebra de Lie, que a su vez se integra a un grupo global. Fue Weyl (1924) quien por
+            primera vez estudió sistemáticamente grupos definidos globalmente.
+            Los aportes fundamentales que Lie realizó fueron el asociar a cada grupo de transfor-
+            maciones continuas una álgebra de Lie y el definir una aplicación del álgebra de Lie al
+            grupo de Lie por medio de grupos monoparamétricos.
+            Las aplicaciones del trabajo de Lie a otras ciencias comprenden Física, Ingeniería y
+            economía y finanzas por ejemplo. En particular los grupos y las álgebras de Lie son
+            muy utilizados actualmente como herramientas en el estudio de las simetrías, no sólo de
+            las clásicas en el espacio-tiempo, sino en las nuevas asociadas con los grados de libertad
+            interna de las partículas y de los campos, así como también en la teoría de super-cuerdas.
+            El objetivo de este curso es abordar la teoría de Lie, comenzando desde una intro-
+            ducción de la teoría básica del álgebra abstracta, hasta llegar a los resultados buscados
+            en las álgebras de Lie. Fianlizaremos dando algunas aplicaciones en Física y economía y finanzas.
+        </p>
             
     </article>
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     <article>
         <p class="small comment"></p>
-        <h3 class="title"></h3>              
+        <h3 class="title">"Un paseo por la optimización"</h3>              
         <p class="author">Marcelo Fiori - IMERL </p>  
-        <p></p>
+        <p>
+            Un problema de optimización es encontrar el mínimo de una función $f$ sobre un conjunto $X$, así como el $x^\star$ donde se alcanza. Vamos a comentar algunos aspectos teóricos y algunos métodos de optimización (es decir, sucesiones definidas en $X$ que convergen a $x^\star$), y con esto como excusa, vamos a recorrer diferentes áreas y aplicaciones, desde estimadores de máxima verosimilitud a métricas riemannianas, pasando por grafos, flujos de gradiente, y valores propios.
+        </p>
             
     </article>
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 </section> 

programa.php

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