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importancia. En la charla veremos como son los posibles conjuntos
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minimales para un homeomorfismo que actua en el círculo. También
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estudiaremos las posibilidades cuando el sistema dinámico se obtiene por
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la acción de un difeomorfismo de clase $C^1$. En este caso, la conjetura
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la acción de un difeomorfismo de clase C^1. En este caso, la conjetura
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de McDuff da condiciones sobre un conjunto que implican la no
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minimalidad de dicho conjunto.
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<h3 class="title">"El número de oro, geometría, álgebra y aritmética"</h3>
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<p class="author">Gerardo González Sprinberg</p>
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<p class="author">Gerardo González Sprinberg - Centro de Matemática UdelaR - Université Grenoble Alpes</p>
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Breve historia del número de oro.
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De Euclides a Klein, desarrollo en fracciones continuas de números racionales e irracionales, una introducción.
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<h3 class="title">K-teoría bivariante</h3>
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<h3 class="title">K-teoría bivariante y conjeturas de isomorfismo</h3>
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<p class="author">Eugenia Ellis - IMERL</p>
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La K-teoría algebraica es un invariante útil para ciertas interrogantes de la topología algebraica.
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En la teoría de operadores existen otras interrogantes que son facilitadas por la K-teoría topológica.
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Los grupos de K-teoría en ambos casos son difíciles de calcular y las conjeturas de isomorfismo aspiran a conocer estos grupos.
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En la charla hablaré de la K-teoría bivariante y su relación con el lado izquierdo de las conjeturas de isomorfismo.
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<p class="author">Mariana Pereira - IMERL</p>
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<div class="js-video vimeo">
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<iframe src="https://player.vimeo.com/video/206030280?color=ffffff&title=0&byline=0&portrait=0" width="640" height="360" frameborder="0" webkitallowfullscreen mozallowfullscreen allowfullscreen></iframe>
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<p><a href="https://vimeo.com/206030280">IC16: IMAGINARY in Uruguay - Diego Armentano and Mariana Pereira</a> from <a href="https://vimeo.com/imaginaryopenmathematics">IMAGINARY</a> on <a href="https://vimeo.com">Vimeo</a>.</p>
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<p><a href="https://vimeo.com/206030280">IC16: IMAGINARY in Uruguay - Diego Armentano and Mariana Pereira</a> from <a href="https://vimeo.com/imaginaryopenmathematics">IMAGINARY</a> on <a href="https://vimeo.com">Vimeo</a>
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<h3 class="title"></h3>
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<h3 class="title">Dinamica de cubrimientos del anillo</h3>
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<p class="author">Alvaro Rovella - CMAT</p>
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Abundan resultados acerca de la dinámica unidimensional y de los homeomorfismos del anillo u otras superficies,
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pero no así de los mapas no invertibles en dimensión dos. En esta charla se trata de mostrar algunos resultados
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relativos a los cubrimientos del anillo abierto, generalizando algunos conceptos útiles como el número de rotación
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y las semiconjugaciones con dinámicas supuestamente más conocidas. Se explicarán unos pocos teoremas pero
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muchos ejemplos y preguntas.
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<h3 class="title"></h3>
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<h3 class="title">Experiencias en matemática aplicada a la ingeniería de redes</h3>
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<p class="author">Fernando Paganini - ORT</p>
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Las aplicaciones de la matemática obligan a traspasar los límites de sus
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subdisciplinas. Así, en problemas de ingenería de redes (telecomunicaciones,
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potencia, transporte, etc.) los aportes más interesantes combinan métodos de
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sistemas dinámicos y control, procesos aleatorios, teoría de grafos, y
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economía matemática, entre otras ramas.
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En esta presentación relataremos algunos aspectos de nuestra investigación en
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la materia, en particular haremos foco en contribuciones que conjugan la
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teoría de colas con la teoría de control, aplicados al tráfico en Internet,
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los servicios de computación en la nube, y la regulación inteligente de
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cargas de potencia.
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<h3 class="title"></h3>
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<h3 class="title">Charlando sobre geometría biracional</h3>
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<p class="author">Iván Pan - CMAT</p>
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De manera informal, estudiar geometría en un conjunto X significa fijar un grupo G de biyecciones e investigar qué propiedades permanecen invariantes bajo la acción de elementos de G. Si X admite estructura adicional (espacio topológico, variedad diferenciable, variedad algebraica, etc), se puede elegir G=G_X como siendo constituido por los isomorfismos en relación a dicha estructura (resp. homeomorfismos, difeomorfismos, automorfismos, etc). Si X es una variedad algebraica, en la topología subyacente de X todo abierto no vacío es esencialmente denso, por lo tanto dos automorfismos que coincidan en un abierto son iguales, i.e., la estructura geométrica de X es muy rígida. Por lo tanto, si se quieren entender propiedades de X que sean de naturaleza local (y entonces globales salvo en un conjunto "pequeño") en natural permitir que G_X contenga aplicaciones del tipo Φ:U V, con Φ isomorfismo y U, V dos abiertos densos de X; en términos algebraicos, y expresándose de modo impreciso, eso corresponde a estudiar propiedades de un dominio de integridad que sólo dependen de su cuerpo de fracciones. En este caso estamos estudiando la llamada Geometría Birracional de X.
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En esta charla, en la cual no pretendemos entrar en tecnicismos y en general argumentaremos utilizando conceptos básicos de álgebra y geometría, y apelando a la intuición, comenzaremos dando nociones generales sobre Geometría Birracional y una muy somera descripción del problema de clasificación de los pares (X,G_X), objeto de intensa investigaci\'on actualmente. Luego nos concentraremos en el caso en que X es una variedad lineal, que como veremos, su simplicidad contrasta con el hecho de que su geometría birracional (i.e. G_X) sea la más complicada, y casi completamente desconocida si X tiene dimensión mayor que dos. También veremos aplicaciones al estudio de foliaciones holomorfas y derivaciones en anillos de polinomios.
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<p class="text-center">Marian Pereira dará una charla sobre ciclo IMAGINARY aqui un video de su presentación en Berlin:</h4>
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<div class="js-video vimeo">
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<p><a href="https://vimeo.com/206030280">IC16: IMAGINARY in Uruguay - Diego Armentano and Mariana Pereira</a> from <a href="https://vimeo.com/imaginaryopenmathematics">IMAGINARY</a> on <a href="https://vimeo.com">Vimeo</a>.</p>
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